Gần đây, trên mạng xã hội người ta liên tục chia sẻ những bài toán có thể cho ra nhiều đáp án với những tranh cãi gay gắt. Những bài toán này dành cho các em học sinh tiểu học nhưng lại khiến nhiều người lớn phải đau đầu khi tìm lời giải. Cùng điểm qua một số bài toán “hóc búa” nhất nhé.
1. Bài toán tính gà
Một bài kiểm tra của học sinh do phụ huynh đăng tải trên mạng xã hội đã nhanh chóng tạo nên cuộc tranh luận sôi nổi đâu là đáp án đúng. Bài toán đếm gà đơn giản nhưng khiến dư luận tranh cãi gay gắt về đáp số. Đề bài như sau: “Nhà Lan có 4 chuồng gà, mỗi chuồng có 8 con gà. Hỏi nhà Lan có tất cả bao nhiêu con gà? Và đưa ra 4 phương án để học sinh lựa chọn: A. 4x8=32, B. 8x4=32, C. 4+8=12, D. 8:4=2.
Nhìn qua, tất cả mọi người đều dễ dàng đưa ra đáp số cho câu hỏi này là 32. Tuy nhiên, việc giáo viên đưa ra 2 phương án 4x8 và 8x4 để học sinh lựa chọn lại khiến phụ huynh này thắc mắc. Đặc biệt, trong bài làm giáo viên đã không chấm điểm khi học sinh này lựa chọn đáp án A (4x8=32) và đưa ra phép tính đúng phải là (8x4=32). Hầu hết người lớn khi xem đề bài này đều cho rằng 4x8 không khác 8x4 bởi cùng có chung kết quả là 32. Vì vậy, nhiều người tỏ ra bức xúc với cách ra đề và chấm bài của giáo viên này.
Một giảng viên cho rằng cần phân biệt cho học sinh hiểu đâu là đơn vị tính đâu là số lần được gấp lên. Với câu hỏi “Hỏi nhà Lan có tất cả bao nhiêu con gà?”, số gà là đơn vị tính, sẽ viết phép tính là 8x4 (tức là 8 con gà gấp lên 4 lần). Còn viết 4x8 (sẽ được hiểu là số chuồng là 4 gấp lên 8 lần). Dù kết quả cuối cùng của phép tính đều là 32 nhưng trong khi đề yêu cầu tính số gà, vì vậy viết 4x8 sẽ sai về mặt bản chất.
2. Bài toán mua bò
Mới đây, các bậc phụ huynh lại có cơ hội thử tài giải bài toán... lớp 3. Mặc dù đề bài có vẻ đơn giản nhưng lại có nhiều ý kiến khác nhau về cách giải dẫn đến không ít tranh cãi gay gắt. Đề bài được cho như sau: "Bác Nam mua con bò với giá 13 triệu, sau đó bác đem bò bán với giá 15 triệu. Nhưng vì tiếc con bò nên bác Nam đã đến mua lại con bò nhưng người kia đòi bán với giá 17 triệu, vậy là bác Nam đã mua con bò với giá 17 triệu, sau đó bác Nam đem bán con bò với giá 19 triệu. Hỏi cuối cùng bác Nam đã lãi được bao nhiêu tiền?
Có 4 ô đáp án để lựa chọn là 4 triệu, 2 triệu, hòa vốn, -2 triệu.
Bài toán lớp 3 đã có rất nhiều cách giải đáp cũng như kết quả được đưa ra. Chỉ sau một ngày đăng tải lên mạng, đã có gần 1.000 bình luận với nhiều đáp án và nhiều cách giải. Đại đa số mọi người cho rằng bác Nam lãi 4 triệu. Cách giải như sau: Tổng số tiền mua là 13 + 17 = 30, tổng số tiền bán 15 + 19 = 34. Vậy Bác Nam lãi là 34 - 30 = 4 triệu.
Hay cũng là đáp án 4 triệu nhưng lại có cách giải khác là (15-13) + (19-17) = 4 (triệu). Hoặc ban đầu có 13 triệu, cuối cùng có 13 triệu thì hòa vốn, cuối cùng có được 15 triệu thì lãi 2 và cuối cùng có 17 triệu (ở đây là 19-2) thì lãi 4 triệu.
Tuy nhiên, cũng không ít lời giải có kết quả là lãi 2 triệu. Cụ thể: mua 13, bán 15 thì được 2 triệu. Bán 15 mua 17 thì lỗ 2 triệu là hòa vốn. Mua 17, bán 19 là lãi 2 triệu.
Hoặc một lý giải khác là lãi 4 triệu nhưng bù 1 lần lỗ 2 triệu là còn 2 triệu.
Một số ý kiến lại cho rằng, bác Nam lãi 0 đồng vì mua 13 bán 15 lãi 2 triệu rồi lại mua 17, bỏ vào 4 triệu là lỗ 2 triệu, bán được 19 triệu. Kết quả cuối cùng bằng 0. Hay có người cho rằng hòa vốn vì công đi lại mua bán xăng xe, ăn uống, phí nuôi bò...
Trao đổi về đề toán lớp 3 này, thạc sĩ giáo dục Phạm Phúc Thịnh (Giảng viên Trường Quốc tế Việt-Úc tại Tp.HCM) cho biết, kết quả là 4 triệu. Thạc sĩ lý giải như sau: mua 13 bán 15 lãi +2, mua lại 17 như vậy so với giá ban đầu phải bù 4 triệu nhưng đã lãi 2 nên còn phải vay 2 triệu. Sau đó bán 19 triệu lời 2 triệu đủ trả tiền vay. Vậy trong tay bác Nam có 17 triệu, trừ vốn 13 triệu thì lãi 4 triệu.
3. Bài toán tính tuổi thuyền trưởng
Cách đây không lâu, các diễn đàn mạng đã chia sẻ thông tin về một bài toán: "Trên tàu có 45 con cừu, 5 con bị rơi xuống nước. Hỏi ông thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?".
Nhiều ý kiến băn khoăn về lời giải của bài toán hóc búa này. Nhiều ý kiến cho rằng "Có thể đây là bài toán để tìm học sinh thông minh, biết phát hiện sự vô lý của vấn đề. Đáp án phải là đề bài không đủ dữ liệu để giải, xin cô cho thêm dữ liệu”.
Tuy nhiên, thực tế, đây là một bài toán nghiêm túc và tác giả của nó chính là nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực - nguyên Trưởng Bộ môn phương pháp dạy Toán Tiểu học của Trường ĐH Sài Gòn. Nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực cho biết, cách ra đề kiểu này không phải là mới, lạ với thế giới. Vì đối với những người dạy học Toán, bài toán “Tuổi thuyền trưởng” đã trở thành kinh điển, không ai không biết. Bên cạnh đó, nếu chú ý, có thể thấy bài toán được đánh dấu (*) - tức là bài toán khó nhằm mục đích nâng cao năng lực nhận thức và kĩ năng phát hiện vấn đề của học sinh, đồng thời rèn luyện kĩ năng đọc kĩ đề và suy nghĩ thấu đáo trước khi làm bài.
Lời giải bài toán tính tuổi thuyền trưởng gây tranh cãi
"Thường để cho “yên tâm” và “an toàn”, cả tác giả và Nhà xuất bản ở Việt Nam ít khi mạnh dạn chấp nhận kiểu đề toán ra theo dạng này. Nhưng, theo quan điểm đổi mới giáo dục của Đảng và của Bộ GD-ĐT, ông Thụ đã đề nghị Nhà xuất bản chấp nhận ra đề kiểu này.
Trong một bài toán có 2 phần là những cái đã cho và cái phải tìm (câu hỏi của bài toán). Câu hỏi của bài toán này không đúng vì trong các dữ kiện không có yếu tố nào liên quan đến tuổi thuyền trưởng. Tác giả cố tình vi phạm để tập cho trẻ thói quen đọc kỹ đề, phân biệt cái đã cho và cái phải tìm trước khi giải bài toán. Cũng xin lưu ý thêm rằng, trong sách bên cạnh câu hỏi còn có phần gợi ý giải; và đáp án bài toán này trong sách có ghi rõ là: "Không giải được vì đề toán sai”.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét